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歌德巴赫猜想

题目 Description 歌德巴赫猜想,是指对于每一个大于4的偶数n,都能表示成两个质数之和。 现在,你需要写程序验证这一猜想。对于n,找出质数a和b, 满足a+b=n, a≤b,且a*b最大。例如n=8,满足条件的a和b分别为3和5; 又如n=10,质数3、7以及5、5满足a+b=n, a≤b,而乘积大的那组是5、5。 Input 每行一个偶数n(4 < n <= 20000) Output 对应于每个输入的偶数,输出a、一个空格、b、一个换行符 Sample Input 8 10 1000 Sample Output 3 5 5 5 491 509 代码 #include<stdio.h> #include<math.h> bool isPrime(int x); int main() { int n,i,j; while (scanf("%d",&n) != EOF) { for (i = n/2;i > 0;i -= 2) { if(i%2 == 0) i --; j = n - i; if(isPrime(i)&&isPrime(j)) { printf("%d %d\n",i,j); break; } } } return 0; } bool isPrime(int x) { int len = sqrt((float)x); for (int i = 2;i <= len;i ++) { if(x % i == 0) return false; } return true; }

ROT13加密和解密

问题 ROT13(回转13位)是一种简易的替换式密码算法。它是一种在英文网络论坛用作隐藏八卦、妙句、谜题解答以及某些脏话的工具,目的是逃过版主或管理员的匆匆一瞥。ROT13 也是过去在古罗马开发的凯撒密码的一种变体。ROT13是它自身的逆反,即:要还原成原文只要使用同一算法即可得,故同样的操作可用于加密与解密。该算法并没有提供真正密码学上的保全,故它不应该被用于需要保全的用途上。它常常被当作弱加密示例的典型。 应用ROT13到一段文字上仅仅只需要检查字母顺序并取代它在13位之后的对应字母,有需要超过时则重新绕回26英文字母开头即可。A换成N、B换成O、依此类推到M换成Z,然后串行反转:N换成A、O换成B、最后Z换成M(如图所示)。只有这些出现在英文字母里的字符受影响;数字、符号、空白字符以及所有其他字符都不变。替换后的字母大小写保持不变。 例如,下面的英文笑话,精华句被ROT13所隐匿: How can you tell an extrovert from an introvert at NSA? Va gur ryringbef, gur rkgebireg ybbxf ng gur BGURE thl’f fubrf. 通过ROT13转换,该笑话的解答揭露如下: Ubj pna lbh gryy na rkgebireg sebz na vagebireg ng AFN? In the elevators, the extrovert looks at the OTHER guy’s shoes. 第二次使用ROT13将恢复为原文。 Input 第1行:一个整数T(1≤T≤10)为问题数。 接下来共T行。每行为长度不超过1000个字符的一段文字。内含大小写字母、空格、数字和各种符号等。 Output 对于每个问题,输出一行问题的编号(0开始编号,格式:case #0: 等)。 然后对应每个问题在一行中输出经过ROT13加密后的一段文字。 Sample Input 3 How can you tell an extrovert from an